チタンは他の金属と比べて金属イオンが溶け出しにくい性質を持つ、安全性の高い金属です。

なぜ金属イオンが溶け出しにくい理由は、チタンの表面に酸化膜が形成されるからです。
酸化膜はチタンが酸素に触れるとできる薄い皮膜で、この膜に保護されることから金属イオンが溶け出しにくいとされています。

そもそも金属イオンがなぜアレルギーを引き起こすのかご存じでしょうか?
たんぱく質は金属イオン自体にはアレルギー反応を起こす力はありません。

唾液に溶け出した金属イオンが体内のたんぱく質と結合すると、体の免疫機能はそれを異物と認識します。
その異物を排除するために免疫機能が過剰に攻撃するため、その反動でアレルギー反応を起こすのです。

チタンは金属イオンが発生しにくいのでアレルギーに対して過剰に心配する必要はありませんが、まったく心配がないわけではありません。
少ないケースですがチタンアレルギーが発生することがあり、その場合はアレルギー反応が出てしまう恐れがあります。